1  子模型方法简介

子模型方法又称为切割边界位移法或是特定边界位移法，基于圣维南原理。即如果实际分布载荷被等效载荷所替代以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近改变。

该项功能的目的是在获得总体不太精确的结果后，为了在指定区域得到满意的结果，通过对关注区域创建子模型可以得到新的、更准确的解，子模型方法的应用很广泛，本文以电子封装行业的BGA封装为例进行介绍。

2  初始模型计算

以某BGA封装器件热力仿真为例，本文通过CATIA进行实体建模（亦可为其它三维建模软件，或者采用ANSYS Workbench中的geometry建模），通过STP格式导入，模型如下：

图1仿真模型

为了便于网格划分和后面的子模型边界约束加载，对模型进行适当切割。

网格划分如下（具体过程不再赘述）：

图2网格全局视图

图3网格局部视图

材料设置中，其它材料均采用线弹性，锡铅焊料采用粘塑性Anand模型，如图：

图4 Sn63Pb37焊料Anand参数

本仿真采用1/4模型求解，两个对称面分别施加frictionless约束，轴对称棱施加fixed约束，整体施加温度载荷，最高温度85℃，如图所示：

图5边界及约束

由于涉及到非线性计算，收敛过程较慢，求解过程信息如下：

图6求解信息

图7力收敛曲线

图8位移收敛曲线

计算结果如下：

图9整体形变分布

图10 BGA焊点等效应力

图11 BGA焊点塑形应变

图12危险焊点处等效应力

图13危险焊点处塑形应变

3  子模型处理

从第2节中求解结果可见，最边角处的焊点为危险点，采用子模型方法对其进行精确求解。

图14计算结果传递

首先对求解工程进行复制，将求解结果传递至子模型工程中，点击进入子模型中的geometry进行编辑，切除掉其他区域，如图15。

图15子区域切割

进行求解设置如下，右键点击Submodeling，插入“Cut Boundary Constraint”，

图16插入切割边界约束

出现Imported Cut Boundary Constraint项，右键点击并选择Import Load，成功加载切割边界的位移约束。

图17子模型边界加载

图18加载后的边界约束

对所关注区域进行求解，为了达到更高的求解精度，对子模型进行网格重新划分。为了便于对比，进行了3组求解：

1）基板网格尺寸0.5mm，焊点网格尺寸0.1mm

2）基板网格尺寸0.25mm，焊点网格尺寸0.05mm

3）基板网格尺寸0.1mm，焊点网格尺寸0.05mm

结果对比如下表：

可以看出，采用子模型方法计算的结果与初始模型还是有差异。初始模型由于存在BGA阵列，求解时网格划分过密则会导致计算效率下降，采用子模型处理后，对所关注区域可细分网格进行高精度计算，当网格细分到一定程度，计算结果已非常接近，可认为接近极限精度。

本文为作者亲试，计算案例采用电子封装行业的BGA封装，事实上对于所有的结构热力学分析均适用。